В футбол Александр начал играть в 12 лет в родном селе Драсличены в команде «Извораш» под руководством своего дяди, некогда являвшегося одним из авторитетных футбольных арбитров Виталия Оника. Получив неплохие уроки футбольного мастерства, он был зачислен на отделение футбола Республиканского спортивного лицея. Там его заметил основатель футбольного клуба «Униспорт Ауто» Натан Бартфельд, известный молдавский футбольный судья. При его содействии Александр Оника смог продолжить свой футбольный путь в российских командах «Спартак» из Челябинска, а затем в самобытной команде первого российского дивизиона «Камаз». Вернувшись в Кишинев Александра Онику пригласили в столичную «Дачию», где он сразу стал одним из лидеров команды. В 2009 году был признан лучшим полузащитником Молдовы по версии ФФМ. На данный момент права на футболиста принадлежат украинской «Ворскле», а в нашей команде находится на условиях аренды.

Александр был игроком юношеской и молодежной сборной Молдовы. А осенью 2008 года он дебютировал и в первой команде страны, куда и вызывается по настоящее время.