Alexandru Onică a început să joace fotbal de la vârsta de 12 ani la echipa Izvoraş din satul Drăsliceni, care era antrenată de unchiul său Vitalie Onică unul dintre cei mai buni arbitri moldoveni din istorie. După ce acumulat ceva experianţă el fost transferat la echipa Liceului republican cu profil sportiv. Acolo a fost observat de fondatorul echipei Unisport Auto Natan Bartfeld, fost arbitruin trecut. Cu ajutorul lui Bartfeld, Onică a ajuns să joace la Spartak Cheleabinsk, după care a evoluat pentru Kamaz. După ce a revenit în Moldova, a semnat cu Dacia unde a devenit unul din liderei echipei. În anul 2009 a fost desemnat cel mai bun mijlocaş moldovean în versiunea FMF. La moment Onică se află jucătorul formaşiei ucrainene Vorskla Poltava, şi se află sub formă de împrumut la Dacia. Alexandru Onică a fost selecţionatelor de juniori şi tineret a Moldovei. În toamna anului 2008 a fost convocat în premiară la echipa naţională a Moldovei, unde este invitat până în ziua de azi.